Hypergraph Neural Networks

読んだ。 

arxiv.org

ハイパーグラフに対するニューラルネットワークを提案してる

（けど、どっちかって言うとHeterogeneous Graphっぽい？わからん）

まあ畳み込みが問題になるけど、そこでやってることは、

• ノードのEmbeddingを、ハイパーグラフ上のエッジを元に集約、ハイパーエッジEmbeddingを生成
• 生成された上記Embeddingを元に、各ノードのEmbeddingを更新

というだけ。

このモチベーションとして、Graph Convolutional Networksの、Spectralな畳み込みが、グラフ上の近傍ノード集約で近似できるということを利用して、Hypergraph上の畳み込みを定義、その近似として上記畳み込みが得られることを導いている。

で、使ってるデータセットはいつものCitation Networksと、Visual Object認識（？）
普通に1近傍をまとめたものをハイパーエッジとしたり（なのでN個のハイパーノードが得られる）、後者はノードの近さで作ってる。んで、どっちもいい感じの結果が出てる。

以下、雑感

• Hypergraph上のConvolutionとしては妥当な気がするけど、如何せんデータセットがGraph由来だからなんとも言えんなぁという
• あと、これはNode Classification向けなので、どうしようといったところ（僕はHypergraph上のEdge Predictionがやりたいので……）
• GCNもそうだけど、Spectralな畳み込みと、ノード集約の畳み込みの繋がりの部分ちゃんと理解しないとなぁと思っている
• 上記は、「今時点ではチェビシェフ多項式が云々……位はわかるけど論文が無いと論理が追えないので、人に説明できるくらいにならないとまずい」という意味（は？）

この論文を飛行機で読みました。（普段は寝ている）